向洗澡盆放水时,已知冷水为20℃,热水为80℃,想得到40℃的温水120kg,应该分别放冷水和热水各多少千克?(不计热损失)

问题描述:

向洗澡盆放水时,已知冷水为20℃,热水为80℃,想得到40℃的温水120kg,应该分别放冷水和热水各多少千克?(不计热损失)


设热水的质量为m1
则冷水的质量为m2=m-m1=120kg-m1
热水放出的热量:
Q=cm1(t-t01)=4.2×103J/(kg•℃)×m1×(80℃-40℃),
Q=cm2(t02-t)=4.2×103J/(kg•℃)×m2×(40℃-20℃),
∵不计热量损失,
∴Q=Q
4.2×103J/(kg•℃)×m1×(80℃-40℃)=4.2×103J/(kg•℃)×(120kg-m1)×(40℃-20℃),
解得:
m1=40kg,m2=80kg.
答:应该放冷水40kg,热水80kg.