在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根，则tanC=______．
问题描述：
在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根，则tanC=______．
答
∵tanA，tanB是方程3x2-7x+2=0的两个根，
则tanA+tanB=
，tanAtanB=7 3
，2 3
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
＝−tanA+tanB 1−tanAtanB
=-7
7 3 1−
2 3
故答案为：-7
答案解析：首先根据韦达定理表示出两根之和tanA+tanB与两根之积tanAtanB，然后根据三角形的内角和为π，把角C变形为π-（A+B），利用诱导公式化简后，然后再利用两角和的正切函数公式化简，把tanA+tanB与tanAtanB代入即可求出值．
考试点：两角和与差的正切函数．
知识点：此题考查学生灵活运用韦达定理、诱导公式及两角和的正切函数公式化简求值，本题解题的关键是利用三角形本身的隐含条件，即三角形内角和是180°