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在△ABC中，cosA=35且cosB=513，则cosC等于（　　） A.-3365 B.3365 C.-6365 D.6365

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:19:15

问题描述：

在△ABC中，cosA=

3

5

且cosB=

5

13

，则cosC等于（　　）
A. -

33

65

B.

33

65

C. -

63

65

D.

63

65

答

∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴C=π-（A+B），又cosA=

3

5

，cosB=

5

13

，
∴sinA=

4

5

，sinB=

12

13

，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=（-

3

5

）•

5

13

+

4

5

•

12

13

=

33

65

．
故选：B．