直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半逆定理是真命题吗?
问题描述：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半逆定理是真命题吗?
怎么证明，
答
是的,逆命题是斜边上的中线等于斜边一半的三角形是直角三角形.
设三角形ABC,AB边上的中线是AD,AD=（1/2)AB,求证：C=90
证明：因为AD=BD=CD=（1/2)AB,所以A=角ACD,角B=角BAD,又A+B+C=180度,所以2(角A+B）=180度,所以A+B=90度,故C=90度.