y'sin x = yln y,(y|x=2) = 1 求此微分方程满足所给初始条件的特解
问题描述：
y'sin x = yln y,(y|x=2) = 1 求此微分方程满足所给初始条件的特解
P304
答
这是一个变量可分离方程,先求出通解,再根据初始条件求出特解.经过移项可得：1/ylny dy=1/sinx dx,同时进行积分得：ln(ln y)=-0.5*ln[(1+cosx)/(1-cosx)]+C1,化简后为：ln y=[(1+cosx)/(1-cosx)]^(-0.5)*C,其中C=e^C1...