(3+1)(3二次方+1)(3四次方+1).(3N次方+1)
问题描述：
(3+1)(3二次方+1)(3四次方+1).(3N次方+1)
答
先乘(3-1)=2,然后再乘1/2,结果不变
反复利用平方差公式
原式
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^n+1)*1/2
=(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^n+1)*1/2
=...
=(3^n-1)(3^n+1)*/12
=[3^(2n)-1]/2