已知:如图,AD平分∠BAC,M是BC的中点,MF∥AD交CA的延长线于F,求证:BE=CF.

问题描述:

已知:如图,AD平分∠BAC,M是BC的中点,MF∥AD交CA的延长线于F,求证:BE=CF.

证明:延长EM到G,使MG=EM,连接GC,∵MF∥AD,∴∠2=∠F,∠4=∠3,∵AD平分∠BAC,∴∠2=∠4,∵∠1=∠3,∴∠1=∠F,∵M是BC的中点,∴BM=CM,∵在△BEM和△CGM中,EM=MG∠BME=∠GMCBM=MC,∴△BEM≌△CGM(SA...