已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，以两腰AB，CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF，连接EF，设线段EF的中点为M． 求证：MA=MD．
问题描述：
已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，以两腰AB，CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF，连接EF，设线段EF的中点为M．
求证：MA=MD．
答
证明：过M作MN⊥AD于N，过F作FQ⊥MN于Q，过E作EP⊥MN于P，过D作DH⊥FQ于H，交BC于I在△FHD与△DIC中，∠F=90°-∠FDH=∠CDI，∠FHD=∠DIC=90°，DF=DC，∴△FHD≌△DIC，∴FH=DI，∴FQ=FH+HQ=DI+DN同理可得，EP=DI+A...