设y=f（x）是R上的任意函数，下列叙述正确的是（　　） A.y=f（x）•f（-x）是奇函数 B.y=f（x）•|f（-x）|是奇函数 C.y=f（x）+f（-x）是偶函数 D.y=f（x）-f（-x）是偶函数

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:14:20

问题描述：

设y=f（x）是R上的任意函数，下列叙述正确的是（　　）
A. y=f（x）•f（-x）是奇函数
B. y=f（x）•|f（-x）|是奇函数
C. y=f（x）+f（-x）是偶函数
D. y=f（x）-f（-x）是偶函数

答

在选项A中，设F（x）=f（x）f（-x），F（-x）=f（x）f（-x）=F（x），故F（x）为偶函数，故A不正确．在选项B中，f（x）|f（-x）|奇偶性不确定，故B不正确．在选项C中，设F（x）=f（x）+f（-x），F（-x）=f（-x）+f（...