函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（ ） A.a＞23 B.12＜a＜32 C.a＞12 D.a＜12
问题描述：
函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（ ）
A. a＞
2 3
B.
＜a＜1 2
3 2
C. a＞
1 2
D. a＜
1 2
答
f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1是由函数f（x）=-x2+（2a-1）x+1变化得到，
第一步保留y轴右侧的图象，再作关于y轴对称的图象．
因为定义域被分成四个单调区间，
所以f（x）=-x2+（2a-1）x+1的对称轴在y轴的右侧，使y轴右侧有两个单调区间，对称后有四个单调区间．
所以
＞0，即a＞2a-1 2
．1 2
故选C