已知sinα的平方-sinαcosα-2cosα的平方=0,α属于[π/2,π]则sin(2α+π/3)等于

问题描述:

已知sinα的平方-sinαcosα-2cosα的平方=0,α属于[π/2,π]则sin(2α+π/3)等于

(sina-2cosa)(sina+cosa)=0
因为a属于〔[π/2,π],在第二象限,所以正弦与余弦是异号的
故只有sina=-cosa,即得a=3π/4
所以sin(2a+π/3)=sin(2*3π/4+π/3)=sin(11π/6)=-sin(π/6)=-1/2