设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,|3A*|=?
问题描述：
设A为三阶方阵,且|A|=2,A*为A的伴随矩阵,|3A*|=?
答
A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)
由|A|=2知|A^(-1)|=1/2
|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108
A^(-1)表示A的逆矩阵