（坐标系与参数方程选讲）已知曲线C：x=2cosθ,y=2sinθ(θ为参数）和直线L：x=t,y=t+b（t为参数,b为实数）,若曲线C上恰有3个点到直线L的距离都等于1,则b=?
问题描述：
（坐标系与参数方程选讲）已知曲线C：x=2cosθ,y=2sinθ(θ为参数）和直线L：x=t,y=t+b（t为参数,b为实数）,若曲线C上恰有3个点到直线L的距离都等于1,则b=?
PS：该题答案为√2,我的数学基础不好,
答
曲线C：x=2cosθ,y=2sinθ(θ为参数）表示一个圆x^2+y^2=4
直线L：x=t,y=t+b（t为参数)即是y=x+b
若曲线C上恰有3个点到直线L的距离都等于1,那么圆心到直线的距离就应该是等于半径-1=2-1=1.
即有:|b|/根号(1+1)=1
得到|b|=根号2
即得到b=土根号2不用理会直线“y=x+b”中的参数b,有三个点即是有一个是与直线y=x+b平行且与圆相切的那个点.另外二个点在圆上,好理解.