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观察下列等式，并回答问题： 1+2+3=6=(1+3)×32 1+2+3+4=10=(1+4)×42 1+2+3+4+5=15=(1+5)×52 … 1+2+3+…+n=_．并求1+2+3+…+1000的结果．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:15:17

问题描述：

观察下列等式，并回答问题：
1+2+3=6=

(1+3)×3

2

1+2+3+4=10=

(1+4)×4

2

1+2+3+4+5=15=

(1+5)×5

2

…
1+2+3+…+n=______．
并求1+2+3+…+1000的结果．

答

∵1+2+3=6=

(1+3)×3

2

1+2+3+4=10=

(1+4)×4

2

1+2+3+4+5=15=

(1+5)×5

2

…
∴1+2+3+…+n=

(1+n)n

2

；
∴1+2+3+…+1000=

(1+1000)×1000

2

=500500．