某农场300名职工耕种51hm平方;土地,分别种植水稻、蔬菜和棉花某农场300名职工耕种51hm²土地,分别种植水稻、蔬菜和棉花,种植这些农作物每公顷所需工人数如下左表所示,每公顷各种农作物预计产值如下右表所示.农作物,每公顷所需工人数/人——农作物,每公顷预计产值/万元 水稻,4———————————水稻,4.5 蔬菜,8———————————蔬菜,9棉花,5———————————棉花,7.5请你为这个农场设计一个种植方案,使每亩地都种上农作物,每位职工都有工作,怎样安排三种农作物的种植面积才能使总产值最大?

设种植水稻x公顷,蔬菜y公顷,则种植棉花(51-x-y)公顷,设总产值w万元
4x+8y+5(51-x-y)=300
y=(1/3)x+15
51-x-y=36-(4/3)x
w=4.5x+9((1/3)x+15)+7.5(36-(4/3)x)
w=-2.5x+405
由题意，是不等式组
x≥0,(1/3)x+15≥0,36-(4/3)x≥0
解得0≤x≤27
因为w随x的增大而减小
所以当x=0时，w最大=405
此时y=15,51-x-y=36
所以不种植水稻，种植蔬菜15公顷，种植棉花36公顷才能使总产值最大.
看看吧！！！

棉36公顷用18O人,
菜l5公顷用120人效益最大

设种植水稻x公顷,蔬菜y公顷,则种植棉花(51-x-y)公顷,设总产值w万元 4x+8y+5(51-x-y)=300y=(1/3)x+1551-x-y=36-(4/3)xw=4.5x+9((1/3)x+15)+7.5(36-(4/3)x)w=-2.5x+405由题意,列不等式组x≥0,(1/3)x+15≥0,36-(4/3)x≥...

我跟一楼的结果相同，过程比较麻烦，简单的不会……
设各种作物的面积为水稻x,蔬菜y,棉花z，那么可得方程：
x＋y＋z＝51（1）
4x＋8y＋5z＝300（2）
收益结果为：
4.5x+9y+7.5z（3）
从方程（1）、（2）可得：
x=3y-45
z=96-4y两者皆不小于零
将x、z用y表示带入方程（3）得收益为157.5-7.5y，因为x不小于零，所以取y最小时收益最大，即x=0,y=15,z=36