某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,测量得对角线AC=10m,现想用篱笆围成四边形EFGH的场地,则篱笆的总长度是_m.

问题描述:

某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地(如图),各边的中点分别是E、F、G、H,测量得对角线AC=10m,现想用篱笆围成四边形EFGH的场地,则篱笆的总长度是______m.

连接BD.
根据三角形中位线定理,得
EF=HG=

1
2
AC=5,EH=FG=
1
2
BD.
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD.
∴EF=FG=GH=HE=5.
∴需篱笆总长度是EF+HG+EH+GF=2AC=2×10=20(米).
故答案为:20.