在三角形ABC中 a=5,b=8,c=7,则向量BC乘以向量CA等于20 是真命题吗?求理由~
问题描述：
在三角形ABC中 a=5,b=8,c=7,则向量BC乘以向量CA等于20 是真命题吗?求理由~
答
假命题,理由如下：
设△ABC,AB=c=7,
BC=a=5,AC=b=8,
由余弦定理：
cosC=（8²+5²-7²）/2×8×5=1/2,
∴有唯一值∠C=60°.
向量BC·向量CA=-向量CB·向量CA
=-|5|·|8|cosC
=-5×8×1/2
=-20.