求初中串并联电路计算题和滑动变阻器取值范围的题

电学综合计算题是初中物理的重点和难点.
考纲规定：电路的计算限于两个电阻的串、并联.中考命题者为了增加考试的区分度,有利于人才的选拔,往往在电路的动态变化上做文章.如：电路中开关的通断导致电路结构的变化,滑动变阻器的阻值变化对串联电路分压的影响,电表的量程选择对动态电路的限制作用.这种类型的计算题大多以串联电路的形式呈现,结合滑动变阻器的变化、电表量程的选择,呈现“新、活、难”的特点,要求学生具有较强的综合运用欧姆定律及串、并联电路特点解决实际问题的能力.
　　解决此类问题,必须建立在切实了解电路动态变化的基础之上,理解欧姆定律,能够灵活运用串联分压规律,综合考虑电表量程对电路的限制作用.
　　●串联电路的动态变化
　　在图1所示的电路中,当R2滑片左移,R2阻值变小,电路总电阻变小,电源电压U总一定,根据欧姆定律I=U总/(R1 +R 2 ),总电流变大即电流表示数变大；根据U 1 = I 1 R 1,定值电阻R 1所分电压即电压表V 1的示数变大；根据U 2＝U总－U 1可知,电压表V 2的示数变小.当R2滑片右移,R 2阻值变大,电流表示数变小,电压表V 1的示数变小,电压表V 2的示数变大.
　　由以上串联电路的动态分析可知,在串联电路中,并联在定值电阻两端的电压表V 1的示数与电流表A的示数是同时增大或同时减小的,并联在滑动变阻器两端的电压表V 2的示数与电流表A的示数是一个增大另一个减小的,V 2的示数达到最大值时电流示数达到最小.
　　●解题步骤
　　1、简化电路,识别电路的串、并联.将电流表看作导线,将电压表看作断路.
　　2、观察电流表、电压表所测物理量.注意根据题目相关条件,如电源电压值、滑动变阻器允许通过的最大电流、滑动变阻器的最大阻值等信息,选择恰当的电表量程.
　　3、综合运用串、并联电路特点（尤其串联电路的动态变化规律）、欧姆定律及相关条件分析求解.
　　●典型例题
　　（2009虹口）在图2所示的电路中,电源电压为12V且不变,电阻R 1的阻值为22Ω,滑动变阻器R 2上标有“10Ω1A”字样.闭合电键S,电流表的示数为0.5A.求：
　　（1）电阻R 1两端的电压.
　　（2）滑动变阻器R 2接入电路的阻值.
　　（3）现设想用定值电阻R 0来替换电阻R 1,要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中,两电表的指针分别能达到满刻度处,且电路能正常工作.
　　①现有阻值为16赘的定值电阻,若用它替换电阻R 1,请判断：________满足题目要求（选填“能”或“不能”）.若能满足题目要求,通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求,通过计算说明理由.
　　②满足题目要求的定值电阻R 0的可能取值范围为_______________.
　　【答案】（1）U 1 =11V（2）R 2＝2Ω（3）①能；滑动变阻器使用范围：5.33Ω.②R 0的取值范围为15~20Ω.
　　【分析】由于滑动变阻器R 2上标有“10Ω1A”字样,所以电流表的量程应为0-0.6A；由于电源电压为12V,所以电压表不可能0-15V满偏,电压表的量程为0-3V.
　　电压表V的量程为0-3V.根据串联分压规律,电源电压一定时,阻值大的电阻分压多,电压表满偏时：回路电流不能超过电流表的量程,同时考虑串联分压规律及R 2的阻值范围,即R 0 /R 2 =U 0 /U 2 =9V/3V=3/1,I=U总／（R 0 +R 2）≤0.6A,0Ω≤R 2≤10Ω,可得15Ω＜R0≤30Ω；电流表满偏时：对应R总=R 0 +R 2 =20Ω,0Ω≤R 2≤10Ω,可得10Ω≤R 0≤20Ω.考虑到两个电表都要正常工作,所以取两个不等式的公共交集部分15Ω＜R 0 ≤20Ω.