已知m是方程x2-x-1的一个实数根,求m2-3m-2的值?
问题描述：
已知m是方程x2-x-1的一个实数根,求m2-3m-2的值?
x2,m2是x,m的平方.2.n是关于x方程x2+mx+2n=0的根，求2m+2n的值 ,回答出了有追加分.
答
以下的^2表示平方,SQRT表示开方.
x^2-x-1=0
x^2=x+1
m是其根,所以m^2=m+1
m^2-3m-2=m+1-3m-2=-2m-1=-(2m+1)
x^2-x-1=0的根为
(-b±SQRT(b^2-4ac))/2a=(1±SQRT(1+4)/2==(1±SQRT(5))/2
m^2-3m-2=m+1-3m-2=-(2m+1)=-(2*(1±SQRT(5))/2+1)=-(1±SQRT(5)+1)
=-(2±SQRT(5))
n是关于x方程x^2+mx+2n=0的根
则n^2+mn+2n=0
两边除以n得
n+m+2=0
n+m=-2
2m+2n=2*(m+n)=2*(-2)=-4