已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1.2)(1)若|c|=2√5,且c平行a,求c的坐标(2)若b=|2/√5,且a+2b与2b-b垂直,求a与b的夹角
问题描述：
已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(1.2)(1)若|c|=2√5,且c平行a,求c的坐标(2)若b=|2/√5,且a+2b与2b-b垂直,求a与b的夹角
答
向量A和C平行,A=(1,2),设C=λA,（λ≠0）,C=(λ,2λ),|C|=√5λ=2√5,λ=2,C=（2,4）.向量A+2B和向量2A-B垂直（A+2B）·（2A-B）=0,2A^2+4A·B-A·B-2B^2=0,|A|=√（1+4）=√5,|B|=√5/2,2|A|*|A|+3A·B-2*|B|*|B|=0...