如图,AB、CD是⊙O的两条弦,延长AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°,求∠A的度数.
问题描述:
如图,AB、CD是⊙O的两条弦,延长AB、CD交于点P,连接AD、BC交于点E.∠P=30°,∠ABC=50°,求∠A的度数.
答
∵∠ABC为△BCP的外角(4分)
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°,∠P=30°
∴∠C=20°(8分)
由圆周角定理,得∠A=∠C,
∴∠A=20°(10分)