老师布置了一道题:已知线段AB=a,在直线AB上取一点C,使BC=b(a>b),点M、N分别是线段AB、BC的中点,求线段MN的长?甲同学的答案是7,乙同学的答案是3,经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错,请你依此探究线段AB的长a的值

问题描述:

老师布置了一道题:已知线段AB=a,在直线AB上取一点C,使BC=b(a>b),点M、N分别是线段AB、BC的中点,求线段MN的长?甲同学的答案是7,乙同学的答案是3,经询问得知甲、乙两个同学的计算都没有出错,请你依此探究线段AB的长a的值为多少?

先画图来确定C、M、N三点的位置,然后根据这三点的位置来确定MN与a、b的数量关系得到一个二元一次方程组,解此方程组可得a的值.如图所示:有二种情况,C点在AB的中间或者AB的延长线上,第一种:MN=BM-BN= 12a- 12b=3;...