当x取何值(x-X1)^2+ (x- X2)^2+…+(x-xn)^2 最小?
问题描述：
当x取何值(x-X1)^2+ (x- X2)^2+…+(x-xn)^2 最小?
答
(x-x1)^2+ (x-x2)^2+…+(x-xn)^2
=nx^2-2(x1+x+2+……+xn)x+x1^2+x2^2+……+xn^2
开口向上的二次函数当x=-b/2a时有最小值
所以当x=-(-2(x1+x2+……+xn))/2n
=(x1+x2+……+xn)/n时有最小值
就是x1,x2,……,xn的算术平均值