当|x+1|≤6时，函数y=x|x|-2x+1的最大值是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:02:11

问题描述：

当|x+1|≤6时，函数y=x|x|-2x+1的最大值是______．

答

由|x+1|≤6解得-7≤x≤5，
当 0≤x≤5时，y=x²-2x+1，即y=（x-1）²，此时y_最大=（5-1）²=16，
当-7≤x＜0时，y=-x²-2x+1，即y=2-（x+1）²，此时y_最大=2，
因此，当-7≤x≤5时，y的最大值是16．
故本题答案为16．