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问题描述:

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10.(本小题满分12分)如图,抛物线 交x轴于A、B两点(A点在B点左侧),交y轴于点C。已知B(8,0),△ABC的面积为8.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若动直线EF(EF//x轴)从点C开始,以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移,且交y轴、线段BC于E、F两点,动点P同时从点B出发,在线段OB上以每秒2个单位的速度向原点O运动。连结FP,设运动时间t秒。当t为何值时,的值最大,并求出最大值;
(3)在满足(2)的条件下,是否存在t的值,使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似。若存在,试求出t的值;若不存在,请说明理由。

1.
tan