因式分解X的五次方加X的四次方加1
问题描述：
因式分解X的五次方加X的四次方加1
可选择A(X的平方加X加1)乘以(X的立方加X加1)
B(X的平方减X加1)乘以(X的立方加X加1)
C(X的平方减X加1)乘以(X的立方减X加1)
D(X的平方加X加1)乘以(X的立方减X加1)
答
选D
x^5+x^4+1
=x^5+x^4-x^2-x+(x^2+x+1)
=x^4(x+1)-x(x+1)+(x^2+x+1)
=x(x+1)(x^3-1)+(x^2+x+1)
=x(x+1)(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)[x(x+1)(x-1)+1]
=(x^2+x+1)(x^3-x+1)