请问,闭区间上的有界函数有无穷个间断点是否有可能可积?非常急!
问题描述：
请问,闭区间上的有界函数有无穷个间断点是否有可能可积?非常急!
答
有可能你可以举一个例子吗？一个含有震荡间断点的函数例子：f(x)=2x*sin(1/x)-cos(1/x) 这个函数在整个区间上都是可积的（有界，可数个震荡型间断点，故可积）。 原函数F(x)为连续的分段函数： F(x)=x^2*sin（1/x），当x不等于0；F(x)=0，当x=0。 原函数明显是个奇函数，故在整个定义区间内积分为0。 所以：含有震荡间断点的函数仍有可能可积。f(x)在区间【0,1】上有界，x=1/n）（n=1,2.。。。。）为其间断点，f（x）是否可积呢？不可积