设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,
设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,
题1.设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,这里f,g均可微,求dy/dx.
该题解法中有一个步骤：由g(x,y,z)=0得到(偏g/偏x)+(偏g/偏y)(偏y/偏x)+(偏g/偏z)(偏z/偏x)=0,这个步骤怎么来的
但是隐函数求导法里头有公式：若z=f(x,y)由方程F(x,y,z)=0确定,则将F(x,y,z)=0两边对x,y求导(x,y视为独立变量,z视为x,y的函数)
那么按照公式,对x求偏导把x,y视为独立,z为x,y的函数,将题1里头的那个步骤应该是
(偏g/偏x)+(偏g/偏z)(偏z/偏x)=0
哪里错了.
若z=f(x,y)由方程F(x,y,z)=0确定,则将F(x,y,z)=0两边对x,y求导(x,y视为独立变量,z视为x,y的函数)这个是没有问题的,但此处x,y为两个独立的变量；题1.设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数,这里f,g均可...谢谢，再看下这个设函数u(x)是由方程组u=f(x,y)，g(x,y,z)=0和h(x,z)=0所确定，都可微，求du/dx过程里头也有(偏g/偏x)+(偏g/偏y)(偏y/偏x)+(偏g/偏z)(偏z/偏x)=0y怎么是x的复合函数，哪里看出来的这题里头变量那些独立，那些是它的复合，分析一下。只需要比较着看就可以看出g(x,y,z)=0 1h(x,z)=02由2可看出z可以由x单独表示，再将其代入1中可以得出y也可以由x单独表示，因此，独立变量只有x，而y，z均是x的复合函数；总结一下，一般出现一个函数（有x，y，z三个变量的），则独立变量一般按两个考虑；一般出现两个函数（有x，y，z三个变量的），则独立变量一般按一个考虑；大一高数中的题大部分是这样的