问老师一个问题：A和B为n阶矩阵,证明：ABx=0包含有Bx=0的充要条件是秩（AB）=秩（B）
问题描述：
问老师一个问题：A和B为n阶矩阵,证明：ABx=0包含有Bx=0的充要条件是秩（AB）=秩（B）
有点难,要是只证明ABx=0与Bx=0同解充要条件是秩（AB）=秩（B）那就比较简单了
答
你先讲清楚“ABx=0包含有Bx=0”是什么意思
当然,不管怎么说,Bx＝0的解总是ABx＝0的解,所以这两个方程同解等价于“ABx＝0的解空间包含于Bx＝0的解空间”题目就是这样的，意思可能是Bx=0的解空间V2包含于ABx=0的解空间V1，就是说他两并非同解，而是包含关系
如果你贴的是原题，一字没改，那么这种题不要做，连叙述都成问题
Bx=0的解空间包含于ABx=0的解空间，这是必然的，不需要额外的条件
这个问题合理的修正我已经给你了，没什么好解释的