如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，CB＝1，CA＝3，AA1＝6，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1． （Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC； （Ⅱ）求二面角B-AM-C的大小．
问题描述：
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，CB＝1，CA＝
，AA1＝
3
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．
6
（Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B-AM-C的大小．
答
证明：（Ⅰ）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，易知面ACC1A1⊥面ABC，∵∠ACB=90°，∴BC⊥面ACC1A1．∵AM⊆面ACC1A1，∴BC⊥AM．∵AM⊥BA1，且BC∩BA1=B，∴AM⊥平面A1BC．（Ⅱ）设AM与A1C的交点为O，连接BO，由（Ⅰ）可知A...