设a1,a2,a3,a4均为4维列向量,且|a1,a2,a3,a4|=2013,则|a1,a2+2011a1,a3+2012a1,a4+2013a1|=

问题描述:

设a1,a2,a3,a4均为4维列向量,且|a1,a2,a3,a4|=2013,则|a1,a2+2011a1,a3+2012a1,a4+2013a1|=

还是等于2013
因为a2+2011a1是把原行列式第一列乘上2011,加到第二列去,属于行列式初等变换,行列式值不变
同理,a3+2012a1和a4+2013a1都属于行列式初等变换,行列式值也都不变