如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ） A.15 B.20 C.15+52 D.15+55
问题描述：
如图，弧
是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧AD
上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）AD A. 15
B. 20
C. 15+5
2
D. 15+5
5
答
由于AC和BC值固定，点P在弧AD上，而B是圆心，所以PB的长也是定值，
因此，只要AP的长为最大值，
∴当P的运动到D点时，AP最长为5
，所以周长为5×3+5
2
=15+5
2
．
2
故选C．