1.某诚实规定,卡车进入市区内行驶速度不得超过40km/h,一次,一辆卡车刚进入市区,司机看到告示牌后立即刹车做匀减速运动,经1.8s停下.测得路面上卡车滑行的车痕长9m,这辆卡车违章了吗?为什么?
1.某诚实规定,卡车进入市区内行驶速度不得超过40km/h,一次,一辆卡车刚进入市区,司机看到告示牌后立即刹车做匀减速运动,经1.8s停下.测得路面上卡车滑行的车痕长9m,这辆卡车违章了吗?为什么?
2.以18m/s速度行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动,加速度的大小为6米每秒方,求汽车在6s内滑行的距离.
3.摩托车从静止开始.以a1=1米每秒方的加速行驶一段距离后,做了一段匀速直线运动,接着又以a2= -4米每秒方的加速度做匀减速直线运动,知道停止,共行驶了1440m,历时100s,求此过程中摩托车的最大速度?
4.跳伞运动员做低空跳伞表演,在离地面160m高空的直升机上跳下,做*落体运动,下落到2s末突然张开降落伞,恰好匀速下落,问该运动员共经历多长时间安全着地?
5.正在以V.=30m/s的速度运行的列车,接到前方小站的请求：在该站停留1min,接到一个危重病人上车,司机决定以加速度a1=0.6米每秒方匀减速运动到小站,停车1min后以加速度a2=1.0米每秒方匀加速起动,恢复到原来的速度V.匀速行驶,试问:由于临时停车,共耽误了多少时间?
1.设末速度为Vo=0,初速度为Vt,加速度为a
即：S=Vot+1/2a(t^2)=1/2a(t^2)
且,Vt=Vo+at=at
即,S=1/2Vt*t
9=1/2Vt*1.8
Vt=10m/s=36km/h
36km/h小于40km/h,
所以没有违规.
2.因为Vo=18m/s,a=6m/(s^2),且Vt=0
所以,Vo-at=Vt
即,18-6t=0
t=3s
车在3s时停止,因此,6s内滑行的距离实际上是3s内滑动的距离.
因此,S=Vot-1/2at^2
S=18*3-1/2*6*(3^2)=27m
3.将全程分为3段：第一段为加匀加速运动；第二段为匀速直线；第三段为匀减速运动.
因此,第一段的末速度为全程最大速度V
因此,第一段：
Vo=0
S1=Vo*t1+1/2a1(t1^2)=1/2a1(t1^2)
V=Vo+a1t1=a1*t1
第二段：
S2=V*t2=a1*t1*t2
第三段：
Vt=V+a2t3=0
V=-a2*t3=a1*t1
S3=Vt*t3-1/2a2(t3^2)=-1/2a2(t3^2）
S1+S2+S3=1440
t1+t2+t3=100
a1=1,a2=-4
-a2*t3=a1*t1
求方程的解,解得：t2=80s,t1=16s,t3=4s
因此,V=a1*t1=16m/s
4.h1=1/2g(t1^2)=1/2*10*(2^2)=20m
h2=h-h1=160-20=140m
因为匀速,所以V=Vo+gt=gt=20m/s
h2=Vt2
即,140=20t2,
t2=7s
t=t1+t2=2+7=9s
5.V-a1*t1=Vt=0
即,30-0.6t1=0
t1=50s
Vt+a2*t2=a2*t2=V
即1*t2=30,t2=30s
S1=Vt1-1/2a1*(t1^2)=30*50-1/2*0.6*(50^2)=750m
S2=Vt*t2+1/2a2(t2^2)=1/2a2(t2^2)=450m
S=S1+S2=1200m
本来行驶所需时间
t=S/V=1200/30=40s
实际用去时间
t'=t1+t2+t3=50+30+60=140s
所求时间t''=t'-t=140-40=100s