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某凸透镜的直径是15cm，一束平行于其主光轴的平行光源通过它后，在距离它10cm的光屏上得到一个直径为 5cm的光斑，这个凸透镜的焦距是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:56:43
问题描述：

某凸透镜的直径是15cm，一束平行于其主光轴的平行光源通过它后，在距离它10cm的光屏上得到一个直径为 5cm的光斑，这个凸透镜的焦距是______．

答

据题目可知，若该光斑在凸透镜的焦点之后，即如下图甲所示：
△FAB∽△FGH；故

GH
AB
=
FK
FO
；AB=15cm，且GH=5cm，所以，
FK
FO
=
1
3
，OK=10cm，所以OF=
3
4
×10cm=7.5cm；
若该光斑在凸透镜的焦点之前，即如下图乙所示：
此时△ABF∽△CDF；即
AB
CD
=
OF
EF
，AB=15cm，且CD=5cm，所以，
OF
EF
=
15
5
=
3
1
；
OF
OE
=
3
2
，且OE=10cm，所以OF=15cm；

故答案为：7.5cm或15cm；

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