已知直线l：x-3y+1=0，一个圆的圆心C在x轴正半轴上，且该圆与直线l和y轴均相切．（1）求该圆的方程；（2）若直线：mx+y+1/2m=0与圆C交于A，B两点，且|AB|=3，求m的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:52:41

问题描述：

已知直线l：x-

y+1=0，一个圆的圆心C在x轴正半轴上，且该圆与直线l和y轴均相切．
（1）求该圆的方程；
（2）若直线：mx+y+

m=0与圆C交于A，B两点，且|AB|=

，求m的值．

答

（1）设圆心c（a，0），a＞0，半径为r，∵该圆与直线l和y轴均相切，∴|a+1|1+3=a，∵a＞0，∴a=1，∴圆的方程为（x-1）2+y2=1（2）由圆的方程找出圆心坐标为（1，0），半径r=1，所以圆心到直mx+y+12m=0的距离d=|32m|...

已知直线l：x-3y+1=0，一个圆的圆心C在x轴正半轴上，且该圆与直线l和y轴均相切． （1）求该圆的方程； （2）若直线：mx+y+1/2m=0与圆C交于A，B两点，且|AB|=3，求m的值．