设实数a、b满足不等式||a|-（a+b）|＜|a-|a+b||，则（ ） A.a＞0且b＞0 B.a＜0且b＞0 C.a＞0且b＜0 D.a＜0且b＜0
问题描述：
设实数a、b满足不等式||a|-（a+b）|＜|a-|a+b||，则（ ）
A. a＞0且b＞0
B. a＜0且b＞0
C. a＞0且b＜0
D. a＜0且b＜0
答
取a=-1、b=2可否定A、C、D．一般地，对已知不等式平方，有|a|（a+b）＞a|a+b|．显然|a||（a+b）|＞0（若等于0，则与上式矛盾），有a+b|a+b|＞a|a|两边都只能取1或-1，故只有1＞-1，即a+b|a+b|=1，a|a|＝−1，有a＜0...