试从dx/dy=1/y'导出:d^2x/dy^2=-y''/(y')^3 为什么不直接对y求导,而要转为dx的方法呢?

问题描述:

试从dx/dy=1/y'导出:d^2x/dy^2=-y''/(y')^3 为什么不直接对y求导,而要转为dx的方法呢?

这里是视x=g(y),x是因变量,y是自变量,来求函数x关于自变量y的二阶导数.已知条件dx/dy=1/y'是函数x=g(y)与它的反函数y=f(x)的导数关系,题目的意思是从这个条件出发,来求函数x关于自变量y的二阶导数.解决此题的关键是,...