△ABC中,若c²=4a²,b²=3a².求证：∠A：∠B：∠C=1：2：3
问题描述：
△ABC中,若c²=4a²,b²=3a².求证：∠A：∠B：∠C=1：2：3
答
∵b^2=3a^2 c^2=4a^2
∴c^2-a^2=b^2
∴△ABC是直角三角形,∠C=90°
∵c^2=4a^2
∴c=2a
∴∠A=30°
∴∠B=90°-30°=60°
∴∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3