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如图所示，传送带以1m/s的速度水平匀速运动，砂斗以20kg/s的流量向传送带上装砂子，为了保持传递速率不变，驱动传送带的电动机因此应增加功率（　　） A.10W B.20W C.30W D.40W

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:50:49
问题描述：

如图所示，传送带以1m/s的速度水平匀速运动，砂斗以20kg/s的流量向传送带上装砂子，为了保持传递速率不变，驱动传送带的电动机因此应增加功率（　　）
A. 10W
B. 20W
C. 30W
D. 40W

答

砂子达到传送带速度经历的位移为x1＝

v
2
t，传送带的位移x2=vt，则相对运动的位移大小为：
△x＝x2−x1＝
vt
2
．
根据动能定理知：fx1＝
1
2
△mv2
产生的热量为：Q＝f△x＝fx1＝
1
2
△mv2
根据能量守恒定律得，增加的能量为：△E＝Q+
1
2
△mv2＝△mv2．
则增加功率为：△P＝
△E
△t
＝
△mv2
△t
＝20×12W＝20W．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

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