设双曲线x2/a2-y2/3=1的两个焦点分别是F1.F2.离心率是2.渐近线分别是L1.L2.若A.B分别为L1.L2上的点,且2倍的AB等于5倍的F1F2,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线
问题描述：
设双曲线x2/a2-y2/3=1的两个焦点分别是F1.F2.离心率是2.渐近线分别是L1.L2.若A.B分别为L1.L2上的点,且2倍的AB等于5倍的F1F2,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线
答
由题意可知b=√3,e=2=c/a,则,4a^2=a^2+3a=1,c=2a=2渐近线方程y=±x√3/a=±x√3双曲线方程为：x^2-y^2/3=1设A（x1,y1）,B(x2,y2),且A在y=x√3上,B在y=-x√3上y1=x1√3.1)y2=-x2√3.2)则有,4[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=25...