在斜三角形ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3,则角A的值
问题描述：
在斜三角形ABC中,sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-根号3,则角A的值
解：∠A=180°-∠B-∠C
sinA=-cosBcosC
sinA=sin（∠B+∠C）=sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC
tanB+tanC=-1
tanBtanC=1-√3,
tan（B+C）=（tanB+tanC）/(1-tanBtanC)=-1/√3
B+C=150°
∠A=30°
我问的是为什么（sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC）?
又快又好加分.
答
sinA=sin（∠B+∠C）=sinBcosC+cosBsinC
sinA=-cosBcosC
所以sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC