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甲、乙、丙三个容器中，各有一定量的酒精．如果先把甲容器中的酒精的1/3倒入乙容器，再把乙容器中的酒精的1/3倒入丙容器，最后把丙容器中的酒精的1/3倒入甲容器，那么三个容器中各有

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:44:42

问题描述：

甲、乙、丙三个容器中，各有一定量的酒精．如果先把甲容器中的酒精的

1

3

倒入乙容器，再把乙容器中的酒精的

1

3

倒入丙容器，最后把丙容器中的酒精的

1

3

倒入甲容器，那么三个容器中各有酒精

1

3

千克．问甲容器中原来有酒精多少千克？

答

根据题意，可知三个容器中一共有酒精：

1

3

×3=1（千克），
设甲容器原有酒精x千克，乙容器原有酒精y千克，丙容器原有酒精1-x-y千克，由题意得：

(y+

1

3

x)×(1-

1

3

)=

1

3

[(1-x-y+

1

3

×(y+

1

3

x)]×

1

3

+(1-

1

3

)x=

1

3

整理得：

2x+6y=3

10x-6y=0

；
解方程组得：

x=

1

4

y=

5

12

．
答：甲容器中原来有酒精

1

4

千克．