已知点A(-2,-3),B(4,1),延长AB至P,使|AP|=3|PB|,求P点的坐标.

问题描述:

已知点A(-2,-3),B(4,1),延长AB至P,使|AP|=3|PB|,求P点的坐标.

如图所示,设P(x,y),
∵AP=3|PB|,P是

AB
的外分点,
∴λ=
AP
PB
=-3.
∴x=
−2+(−3)×4
1+(−3)
=7
y=
−3+(−3)×1
1+(−3)
=3,.
∴P点的坐标为(7,3).