不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x都成立．则实数a的最大值为_．
问题描述：
不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x都成立．则实数a的最大值为______．
答
要求不等式x2+|2x-6|≥a对于一切实数x均成立，
只需求f（x）=x2+|2x-6|的最小值
f（x）=x2+|2x-6|=
x2+2x−6 x＞3
x2−2x+6 x≤3
∴由图知：f（x）≥5
即a≤5
故答案为5．