您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（　　） A.738 B.758 C.7316 D.7516

在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（　　） A.738 B.758 C.7316 D.7516

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:43:48
问题描述：

在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，如果设折痕为EF，那么重叠部分△AEF的面积等于（　　）
A.

73
8

B.
75
8

C.
73
16

D.
75
16

答

设AE=x，由折叠可知，EC=x，BE=4-x，
在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即32+（4-x）2=x2，
解得：x=

25
8
；
由折叠可知∠AEF=∠CEF，由AD∥BC得∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF=
25
8
；
∴S△AEF=
1
2
×AF×AB=
1
2
×
25
8
×3=
75
16
．故选D．

相关推荐