若集合A={y|y=x2-2x+3},B={y|y=2x2-3x+2},则A∩B=_.
问题描述:
若集合A={y|y=x2-2x+3},B={y|y=2x2-3x+2},则A∩B=______.
答
∵y=x2-2x+3=(x-1)2+2≥2,
∴A={y|y=x2-2x+3}=[2,+∞),
y=2x2-3x+2=2(x−
)2+3 4
≥7 8
,7 8
∴B={y|y=2x2-3x+2}=[
,+∞).7 8
则A∩B=[2,+∞).
故答案为:[2,+∞).