若集合A={y|y=x2-2x+3},B={y|y=2x2-3x+2},则A∩B=_.

问题描述:

若集合A={y|y=x2-2x+3},B={y|y=2x2-3x+2},则A∩B=______.

∵y=x2-2x+3=(x-1)2+2≥2,
∴A={y|y=x2-2x+3}=[2,+∞),
y=2x2-3x+2=2(x−

3
4
)2+
7
8
7
8

∴B={y|y=2x2-3x+2}=[
7
8
,+∞).
则A∩B=[2,+∞).
故答案为:[2,+∞).