已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，点A在y轴左侧，该图象对称轴为x=-1，最高点的纵坐标为4，且|OA|＝2−1/a．（1）求此二次函数的解析式；（2）若点M在x轴上方的抛物线上，且S△MAB=6，求

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:45:29

问题描述：

已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点，点A在y轴左侧，该图象对称轴为x=-1，最高点的纵坐标为4，且|OA|＝2−

．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若点M在x轴上方的抛物线上，且S_△MAB=6，求点M的坐标．

答

（1）由于抛物线有最高点，且与x轴有交点，所以a＜0；那么A（1a−2，0），可设抛物线的解析式为：y=a（x+1）2+4，则有：a（1a−1）2+4=0，解得a=-1；故抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3．（2）由（1）的抛物线解析式可...

已知抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点，点A在y轴左侧，该图象对称轴为x=-1，最高点的纵坐标为4，且|OA|＝2−1/a． （1）求此二次函数的解析式； （2）若点M在x轴上方的抛物线上，且S△MAB=6，求