有以下图形:①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形.现在要选其中的两种图形进行平面镶嵌,请你写出你所有的选择(填序号)_.
问题描述:
有以下图形:①正三角形;②正方形;③正六边形;④正八边形.现在要选其中的两种图形进行平面镶嵌,请你写出你所有的选择(填序号)______.
答
∵正三角形、正方形、正六边形、正八边形内角分别为60°、90°、120°、135°,
由于60×3+90×2=360,故正三角形和正方形能够组合起来镶嵌成平面;
由于60×4+120=360,故正三角形和正六边形能够组合起来镶嵌成平面;
由于90+135×2=360,故正方形和正八边形能够组合起来镶嵌成平面.
故选其中的两种图形进行平面镶嵌,所有的选择(填序号) ①②,①③,②④.