已知abc,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2) 1.若|b|=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角α

问题描述:

已知abc,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2) 1.若|b|=根号5/2,且a+2b与2a-b垂直,求a与b的夹角α

a+2b与2a-b垂直
故(a+2b)(2a-b)=0
得到3ab=2b^2-2a^2=2*(5/4)-2*5=-7.5
故ab=-2.5
所以cosα=-2.5/(√5*√5/2)=-1
所以α=π