若函数f(x)=cos2x-2acosx+a^2-2a(0≦x≦π/2)的最小值是-2.求实数a的值
问题描述：
若函数f(x)=cos2x-2acosx+a^2-2a(0≦x≦π/2)的最小值是-2.求实数a的值
并求此时f(x)的最大值
要详细过程
答
f(x)=cos2x-2acosx+a^2-2a=2cos^2 x-1-2acosx+a^2-2a=2[cos^2 x-(1/2)a]^2+(1/2)a^2-2a-1当cosx=(1/2)a时,f(x)有最小值(1/2)a^2-2a-1；由题意知：(1/2)a^2-2a-1=-2……………………………………………………（1）又0...如果配方的话，后面不是应该+(3/4)a^2吗2cos^2 x的系数是2，作为公因子提出后，2cos^2 x-1-2acosx+a^2-2a=2[cos^2 x-acosx+(a^2)/4]+(a^2)/2-2a-1